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Lógica Matemática

Nociones - Definición

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Nociones de la Lógica

Definicion 

La Lógica es la ciencia formal que se encarga del estudio de los pensamientos en sus diferentes formas mentales (conceptos, juicios y razonamientos), y además nos ayuda a obtener razonamientos correctos o lógicamente válidos, si se los considera prescindiendo de aquellos elementos que, aunque se relacionen estrechamente con los pensamientos, no son los pensamientos mismos.

Clasificación de la Lógica

Lógica Dialéctica: También llamada Lógica Connatural. Estudia el contenido de las formas del pensamiento en correspondencia con la realidad objetiva, que es dinámina .

Lógica Formal: Es la ciencia que se encarga del estudio de los pensamientos a través de la estructura o forma de sus diferentes formas mentales, como son los conceptos, juicios y raciocinios; sus relaciones de validez, métodos, reglas, principios y leyes; con abtracción del contenido material de los pensamientos.

  • Deficiniciones: Es el reflejo mental de las características fundamentales y escenciales que conforman una idea. Son Aspectos permanentes. Ejm: Alumno, libro, etc.

  • Juicios: Es una afirmación o negación de cualidades que corresponden a algún objeto; esto puede ser verdadero, falso, probable, necesario, etc. Ejm: La carpeta es de color amarillo.

  • Raciocinios: Es una operación discursiva que parte de un conocimiento ya establecido para generar un conocimiento nuevo o inferido. Siempre llegan a una conclusión respecto a sus objetivos. Ejm: Si tres es mayor que dos y dos es mayor que uno, por lo tanto tres es mayor que uno.

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Tradicionalmente se considera que las dos ramas principales de la lógica son la llamada lógica formal (o lógica menor) y la lógica material (o lógica mayor). En realidad la lógica formal y la material tratan sobre problemas bastante diferentes aunque relacionados.

Esta distinción entre lógica material y lógica formal es análoga a la distinción que se puede hacer entre los materiales con los que está construido un puente, por un lado, y la estructura o disposición de dichos materiales, por otro. Si esta estructura o disposición de los materiales es defectuosa, el puente se vendrá abajo, por buenos que sean los materiales. Por otra parte, aunque la estructura diseñada por los ingenieros sea impecable, si los mateiales empleados son de mala calidad tarde o temprano el puente también se vendrá abajo.

La lógica material se preocupa del contenido de la argumentación. Trata de dirimir la verdad de los términos y proposiciones de un argumento.

Por su parte, la lógica formal está interesada en la forma o estructura de los razonamientos. La verdad de las premisas y de las conclusiones es una preocupación secundaria para esta rama de la lógica. La lógica formal trata de encontrar el método correcto para derivar una verdad a partir de otra. La verdad de los enunciados que componen los argumentos es algo que se da por supuesto, algo de lo que se parte. Lo que le interesa a la lógica formal es asegurar que el paso de las premisas a la conclusión esté bien fundamentado.

Hay autores que hablan también de la lógica informal, como opuesta a la formal. La diferencia estaría en que, mientras que la lógica fomal estudia la estructura de los razonamientos prescindiendo de los contenidos a que hacen alusión, la lógica informal (también llamada pragmática lógica) estudiaría los modos correctos de razonar teniendo en cuenta los distintos contextos de diálogo y las diversas cuestiones tratadas en ellos.

Es importante recordar que atendiendo a su forma o estructura, los razonamientos pueden ser válidos o inválidos, mientras que atendiendo a su materia o contenido, son verdaderos o falsos. En la siguiente tabla se recogen todos los posibles tipos de argumentos atendiendo tanto su validez/invalidez como a su verdad/falsedad.

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Las personas constantemente tomamos decisiones acerca de lo que creemos que es verdadero en distintos aspectos de nuestras vidas. Aunque todo el mundo está de acuerdo en preferir creer lo que es verdad, con frecuencia discrepamos sobre lo que es verdadero en casos particulares. Si bien muchas de nuestras convicciones fundamentales sobre el mundo que nos rodea las adquirimos de cualquier manera en lugar de mediante el uso de la razón, todos reconocemos que nuestras creencias sobre el mundo y los hechos que acaecen en el mismo mundo están de algún modo ligadas .

En conclusión, podemos estar de acuerdo con el camino que sigue un razonamiento aunque discrepemos de sus puntos de partida y de llegada. Es decir, es posible distinguir los razonamientos válidos de los invalidos independientemente de que estemos o no de acuerdo con el contenido que expresen dichos razonamientos. Dicho de forma muy simple, la lógica es la disciplina que estudia esta distinción determinando las condiciones bajo las cuales la verdad de ciertas creencias conduce con certeza a la verdad de alguna otra creencia. La lógica estudia, pues, los principios de los razonamientos correctos.

Hay que apresurarse a señalar que la lógica no garantiza que siempre lleguemos a conclusiones verdaderas, ya que algunas veces las creencias de las que partimos son erróneas (como suponer que todos los mamíferos son seres racionales). Lo que sí garantiza la lógica es que siguiendo los principios de los razonamientos correctos, no surgan otros errores aparte de los derivados de la posible falsedad de los conocimientos que sustancian nuestros razonamientos.

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Objeto de la Lógica

El Pensamiento como Objeto de la Lógica

·        ¿A quien se le atribuye ser el padre de la lógica?

La lógica es conocida como una de las ciencias mas antiguas, tanto es así que se le atribuye a Aristóteles la paternidad de esta disciplina, sin embargo, los lógico no están todavía de acuerdo con el objeto de esta ciencia, debido a que existe un problema semántico, es decir que existen varias disciplinas sobre esta ciencia lo que crea confusión. Es preciso por ello determinar con exactitud su objeto para poder definirla.

·        ¿Distinción entre pensamiento y pensar?

Debemos distinguir entre el "pensamiento" y el "pensar"; el pensamiento en un producto de un proceso psicológico, y el pensar es ese proceso, por lo tanto la psicología no se ocupa del pensamiento como tal, sino que entre otros fenómenos y procesos se ocupa también del pensar, mientras que la lógica se ocupa de los pensamientos exclusivamente, considerándolos en si mismo como si fueran objetos reales. La lógica prescinde del proceso del pensar y prescinde también del sujeto que piensa.

·        Un sujeto pensante que produce el pensamiento.  El pensar mismo, considerándolo como proceso psíquico que se desarrolla en el tiempo, y que puede ser cortó o largo; para cesar luego.

 

·        Un pensamiento determinado, que es su contenido, fruto del pensar. El objeto al que se realice el pensamiento y el sujeto pensante.  La forma verbal en que es expresado el pensamiento.

 

·       La lógica trata del estudio de los pensamientos en si y de los procesos de pensar. Es la ciencia sistemática de los pensamientos.

Contenido y Forma de los Pensamientos. Diferencia

·        ¿Diferencia del contenido y forma de los pensamientos?

En cada pensamiento debemos distinguir la materia y la forma. La materia es el contenido, el objeto acerca del cual se piensa. Es el dato de la experiencia sencilla. La forma, en cambio, es el modo por el cual el pensamiento se convierte en propiedad de nuestro intelecto.

Tanto la materia como la forma son conceptos correlativos, de manera que ninguno de ellos puede existir sin el otro. No hay conocimiento sin forma, ni tampoco puede darse una forma una forma vacía, desprovista de contenido. Sin embargo, somos capaces de considerar uno de los términos independientes de la determinación particular del otro.

La Lógica como Ciencia Formal

·        ¿Basándose en la distinciones entre contenido y forma, como considera el filosofo Kant la lógica?

Kant la considera como una ciencia formal, es decir, aquella ciencia que estudia las formas del pensamiento prescindiendo de todo contenido.

·        ¿Basándose en los contenidos y formas, cual es la tarea de la lógica?

La tarea de la lógica consiste según esta doctrina, en fijar dichas formas en cualquier clase de pensamiento, ya se trate de pensamientos simples, ya se trate de otros más complejos y desarrollados. En este sentido es una ciencia teórica, especulativa, porque obtiene sus resultados pro procesos de abstracción y de análisis.

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La Lógica como Disciplina Normativa

·        ¿Cuál es la disciplina normativa de la lógica?

La disciplina normativa de la lógica consiste en fijar "normas ideales" para poder distinguir los pensamientos correctos de los falsos. Seria, en suma, un sistema de medios para alcanzar juicios correctos. Las reglas formuladas se convierten así en normas que han de respetarse si queremos que nuestro pensamiento sean verdaderos.

·        ¿Según el famoso tratado "La Lógica o el Arte de Pensar", como definen la lógica?

Como una disciplina practica, didáctica, una verdadera técnica porque aspira a suministrarnos ciertas reglas para llevar a cabo resultado seguros.

·        No es preciso discutir el problema semántico de que si la lógica es un arte o una ciencia, puesto que cada disciplina normativa supone como fundamento una o varias disciplinas temática o especulativas. Esto quiere decir que la lógica ha de tener un contenido temático independiente de todas las normativas.

 

·        ¿Cuándo una ciencia es realmente normativa?

Cuando investiga científicamente las relaciones entre las condiciones objetivas que trata de someter a norma y la norma fundamenta. En resumen toda disciplina normativa exige el conocimiento de ciertas verdades no normativas, las que toma de ciertas ciencias temáticas.

·        ¿Cómo se divide la lógica?

La lógica se divide en simples y complejas. Las formas simples que son las formas elementales del pensamiento son el concepto, el juicio y el razonamiento. Cualquier pensamiento que se considere, por grande que sea su complejidad, puede reducirse, en ultima instancia a estas tres formas elementales. A la parte de la lógica que trata de las formas elementales del pensamiento se le designa generalmente con el nombre de lógica formal. La segunda parte, que se ocupa de las formas metódicas, que están constituidas, a su vez por combinaciones de las formas más simples.

·        ¿Qué es el método inventivo y el método sistemático?

El método inventivo suministra los procedimientos para la adquisición de nuevas verdades. El método sistemático provee las normas para la ordenación de los conocimientos existentes. Pero la labor de la lógica no se agota en estas dos tares. Mediante el pensamiento, que reviste, ya sea formas simples, ya sea formas complejas, se persigue otra finalidad, que es la búsqueda de la verdad.

Definición de la Lógica

·        ¿Qué es la lógica?

Es la ciencia de las leyes y de las formas del pensamiento, que nos da normas para la investigación científica y nos suministra un criterio de la verdad.

 

 

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Lógica formal y lógica material

Tradicionalmente se considera que las dos ramas principales de la lógica son la llamada lógica formal (o lógica menor) y la lógica material (o lógica mayor). En realidad la lógica formal y la material tratan sobre problemas bastante diferentes aunque relacionados.

Esta distinción entre lógica material y lógica formal es análoga a la distinción que se puede hacer entre los materiales con los que está construido un puente, por un lado, y la estructura o disposición de dichos materiales, por otro. Si esta estructura o disposición de los materiales es defectuosa, el puente se vendrá abajo, por buenos que sean los materiales. Por otra parte, aunque la estructura diseñada por los ingenieros sea impecable, si los mateiales empleados son de mala calidad tarde o temprano el puente también se vendrá abajo.

La lógica material se preocupa del contenido de la argumentación. Trata de dirimir la verdad de los términos y proposiciones de un argumento.

Por su parte, la lógica formal está interesada en la forma o estructura de los razonamientos. La verdad de las premisas y de las conclusiones es una preocupación secundaria para esta rama de la lógica. La lógica formal trata de encontrar el método correcto para derivar una verdad a partir de otra. Digamos que la verdad de los enunciados que componen los argumentos es algo que se da por supuesto, algo de lo que se parte. Lo que le interesa a la lógica formal es asegurar que el paso de las premisas a la conclusión esté bien fundamentado.

Hay autores que hablan también de la lógica informal, como opuesta a la formal. La diferencia estaría en que, mientras que la lógica fomal estudia la estructura de los razonamientos prescindiendo de los contenidos a que hacen alusión, la lógica informal (también llamada pragmática lógica) estudiaría los modos correctos de razonar teniendo en cuenta los distintos contextos de diálogo y las diversas cuestiones tratadas en ellos.

Es importante recordar que atendiendo a su forma o estructura, los razonamientos pueden ser válidos o inválidos, mientras que atendiendo a su materia o contenido, son verdaderos o falsos.

Universidad de Carabobo - Facultad de Ciencias de la Educacion

DISEÑO Y DIAGRAMACION: Br. Jose Tulio Atria

profatria@yahoo.com